Convergence d'une série

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Toruk
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Convergence d'une série

Message par Toruk » dim. déc. 03, 2017 5:58 pm

Bonjour,

Je souhaite montrer que la série des (-x)^n+1 / 1+x converge, sauriez vous par où commencer ? Merci

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Dattier
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Re: Convergence d'une série

Message par Dattier » dim. déc. 03, 2017 6:02 pm

Salut,

Pour x=2 elle ne converge pas

Cordialement.
Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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Re: Convergence d'une série

Message par Toruk » dim. déc. 03, 2017 6:21 pm

J'ai oublier de préciser que x est dans ] -1,1 [ désolé :)

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Dattier
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Re: Convergence d'une série

Message par Dattier » dim. déc. 03, 2017 6:26 pm

On est d'accord que diviser le terme général par (1+x) ou par 1, ne change pas la nature de la série (convergente ou non) ?
Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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Re: Convergence d'une série

Message par Toruk » dim. déc. 03, 2017 6:46 pm

Effectivement vu l'intervalle de x. Du coup ça converge par série géométrique

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Dattier
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Re: Convergence d'une série

Message par Dattier » dim. déc. 03, 2017 6:48 pm

Bravo.
Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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