Denombrement
Denombrement
Bonjour tout le monde, svp je n'arrive pas à distinguer entre arrangement et compbinaison et permutation , parceque j'ai cherché dans plusieurs sites mais j'ai pas trouvé une définition qui repond raiment à ma question et merci.
Re: Dénombrement / combinaison / permutation
Et en te basant sur des schémas ?
(pour apprendre à te les représenter visuellement ?)
(pour apprendre à te les représenter visuellement ?)
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) 
Re: Denombrement
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ ... ctcomb.htm
Plutôt bien expliqué. (Et premier lien trouvé..)
La combinaison est le plus compliqué. Tu peux retenir : $$ NbCombinaisons = \frac{Nb Arrangements}{Nb Permutations possibles dans cet arrangement} $$
Un arrangement étant ordonné, il faut donc diviser par le nombre de permutations possibles dans ce même arrangement.
Si j'ai trois lettres A, B, C, combien de combinaisons de deux lettres est-ce que je peux faire ?
Mes arrangements sont : AB, BA, AC, CA, BC, CB.
Sauf que l'ordre ne compte pas pour la combinaison, donc AB et BA, c'est kif kif. Idem pour les autres.
En fin de compte, je ne peux en faire que trois. Qu'est ce que j'ai fait ? J'ai compté tous les arrangements, et j'ai divisé par le nombre de permutations possibles au sein d'un des arrangements.
D'où la formule, pour trouver au sein d'un ensemble de n éléments le nombre de combinaisons de k éléments :
$$ NbCombinaisons = \frac{\frac{n!}{(n-k)!}}{k!} = \frac{n!}{(n-k)!*k!} $$
Et là, tu reconnais "k parmi n", c'est logique.
Plutôt bien expliqué. (Et premier lien trouvé..)
La combinaison est le plus compliqué. Tu peux retenir : $$ NbCombinaisons = \frac{Nb Arrangements}{Nb Permutations possibles dans cet arrangement} $$
Un arrangement étant ordonné, il faut donc diviser par le nombre de permutations possibles dans ce même arrangement.
Si j'ai trois lettres A, B, C, combien de combinaisons de deux lettres est-ce que je peux faire ?
Mes arrangements sont : AB, BA, AC, CA, BC, CB.
Sauf que l'ordre ne compte pas pour la combinaison, donc AB et BA, c'est kif kif. Idem pour les autres.
En fin de compte, je ne peux en faire que trois. Qu'est ce que j'ai fait ? J'ai compté tous les arrangements, et j'ai divisé par le nombre de permutations possibles au sein d'un des arrangements.
D'où la formule, pour trouver au sein d'un ensemble de n éléments le nombre de combinaisons de k éléments :
$$ NbCombinaisons = \frac{\frac{n!}{(n-k)!}}{k!} = \frac{n!}{(n-k)!*k!} $$
Et là, tu reconnais "k parmi n", c'est logique.
2012 - 2014 : Petit lycée
2014 - 2015 : Lycée Louis le Grand
2015 - 20/xx : Ecole Centrale de Paris
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2015 - 20/xx : Ecole Centrale de Paris