Fibo(2^2^2018)

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Dattier
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Fibo(2^2^2018)

Message par Dattier » lun. janv. 01, 2018 6:17 pm

Salut,

Une petit énigme pour la nouvelle année :
Déterminer \( F_{2^{2^{2018}}} \mod (2^{89}-1) \) de la suite de Fibonacci (on rappelle que \( 2^{89}-1 \) est un entier premier)

Trés bonne année à tous.

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Dattier
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Re: Fibo(2^2^2018)

Message par Dattier » lun. mars 19, 2018 8:22 am

Salut,

Voilà la réponse :

\( F_{2^{2^{2018}}} \mod p=F_{2^{2^{2018}} \mod (p-1)} \mod p \) car \( \sqrt{5} \in \mathbb{F}_{p} \) avec \( p=2^{89}-1 \).

Je peux détailler si besoin.

Cordialement.

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