Nombre Pandigital et base

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wyrmvanfanel
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Nombre Pandigital et base

Message par wyrmvanfanel » sam. févr. 03, 2018 9:16 pm

Soit F =0123456789
Soit AB un nombre formé des deux chiffres A et B tel que A+B<10 et AB premier avec 9

1/ Montrer que le produit FxAB est formé de tous les chiffres.
exemple : Fx02=246913578 ; Fx04=493827156 ; Fx53=6543209817 ...

2/ Généraliser aux autres bases:
Montrer que pour tout N, F=12345...(N-1) écrit en base N, AB un nombre tel que A+B<N et AB premier avec N-1, le produit FxAB est formé par tous les chiffres de cette base.

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