Simplification coefficient binomial

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Simplification coefficient binomial

Message par Toruk » 20 févr. 2018 18:53

Bonjour, j'ai un calcul de somme sur k faisait intervenir k parmi n+k, n fixé dans N.

On peut pas avoir une autre expression de k parmi n+k, en utilisant un DSE par exemple ?

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Re: Simplification coefficient binomial

Message par JeanN » 20 févr. 2018 19:07

Quelle est la somme que tu cherches à simplifier ?
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Re: Simplification coefficient binomial

Message par Toruk » 20 févr. 2018 19:27

Somme pour k allant de 0 jusqu'à l'infini des k parmi n+k k*p^k

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Re: Simplification coefficient binomial

Message par JeanN » 20 févr. 2018 20:03

T’as pas des questions intermédiaires ?
Sinon, cherche une équation différentielle vérifiée par ta fonction ou une fonction auxiliaire plus simple.
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Re: Simplification coefficient binomial

Message par JeanN » 20 févr. 2018 22:20

Toruk a écrit :
20 févr. 2018 18:53
Bonjour, j'ai un calcul de somme sur k faisait intervenir k parmi n+k, n fixé dans N.

On peut pas avoir une autre expression de k parmi n+k, en utilisant un DSE par exemple ?
Tu pourrais écrire k parmi n+k = (-1)^k * k parmi (-n-1) et reconnaître une série entière usuelle.
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Re: Simplification coefficient binomial

Message par Toruk » 20 févr. 2018 22:39

Ah oui le DSE de 1/ 1-x effectivement. Merci !

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