Oral X

[dSP]

Désolé si ma question peut paraître inconvenante, mais l'équation $ X'=XA(t) $ d'inconnue matricielle $ X $ ne relève-t-elle pas de la théorie des équations différentielles linéaires ?

[matmeca_mcf1]

C'est vrai. Elle est linéaire. J'ai parlé beaucoup trop vite. Donc, on peut effectivement écrire la solution avec le programme de spé. Effectivement, l'exercice n'est plus infaisable mais le théorème de convergence des schémas numériques (ici Euler Explicite) n'est pas au programme donc il va falloir le redémontrer dans le cas particulier d'Euler Explicite. Ce n'est pas très dur si on sait où l'on va. Le lien avec Euler Explicite va sauter aux yeux de n'importe quel numéricien. Mais je ne suis pas sûr que les taupins soient très familliers avec les schémas numériques de résolution d'EDO. Pour ce que j'en sais, il voit juste Euler Explicite en info.

[dSP]

Oui, cet exercice est vraiment difficile pour les taupins, même s'il est techniquement abordable avec leur bagage théorique.

[kakille]

matmeca_mcf1 : une anecdote : je me souviens que ma prof m'a très bien expliqué en terminale le lien entre la solution de l'ed $ y'=y $ avec $ y(0)=1 $ et la limite de $ ((1+\frac{.}{n})^n)_n $. J'avais trouvé sympa de voir arriver cette suite de cette manière. Il s'agissait pour elle de ne pas admettre le théorème : "Il existe une unique solution pour ce problème de Cauchy" et, en plus, d'en donner une heuristique.

On trouve quand même des bons profs dans les lycées lambada