Endomorphisme symétrique

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Messages : 0

Inscription : 23 juil. 2016 23:26

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Endomorphisme symétrique

Message par Fuqmat » 09 mars 2018 15:29

Bonjour, j'ai du mal à montrer cette égalité

φα(y) : t ==> (1-t²)y''(t) -(2α+1)ty'(t)
α >-1/2 et y €E ev des fonction C infini sur [-1;1]
il s'agit de prouver ceci Montrer que : ∀(f, g) ∈ E
Sα(φα(f), g) = Sα(f, φα(g)).
avec Sα l’application de E × E dans R définie par
Sα(f, g) = Intégrale de -1 à 1 de f(t)g(t)*(1-t²)^(α-1/2)dt
On pourra dériver (1-t²)^(α +1/2) * f'(t) = h(t)
J'obtiens que Sα(φα(f), g) = intégrale de -1 à 1 (h'(t)*g(t)
J'ai pensé à une IPP, mais je n'aboutis pas..

Messages : 0

Inscription : 13 févr. 2018 09:22

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Endomorphisme symétrique

Message par matmeca_mcf1 » 09 mars 2018 20:14

On peut effectivement faire plusieurs IPP pour enlever toutes les dérivees sur f. Cela va aboutir.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

Répondre