[IMPORTANT] Coefficient Binomial !

[JuanBorja]

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi il faut diviser le nombre d'arrangements de (p parmi n) par p! pour obtenir le nombre de combinaisons de (p parmi n)...

[Hibiscus]

Si tu choisis p machins parmi n machins et l'ordre de sélection est important, tu peux les représenter par un p-uplet d'éléments distincts, et tu fais donc une liste ordonnée sans répétition. C'est ça qu'on appelle un p-Arrangement.

Et toi, tu cherches le nombre de combinaisons
C'est à dire tu choisis p machins parmi n machins indiscernables, et l'ordre n'a pas d'importance.
Donc il y a un facteur p! entre les deux, qui correspond justement au fait d'imposer ou non l'ordre.

Note : beaucoup de tes sujets sont précédés de la mention [IMPORTANT], je doute que ce soit une nécessité....

[jmctiti]

Bonjour

Qu'est-ce qu'un arrangement ? Qu'est-ce qu'une combinaison ?

Essaie de jouer avec des arrangements ou des combinaisons de 3 éléments parmi 5, et tu devrais comprendre.

[noro]

Parce que à un arrangement tu peux associer une combinaison et une bijection de ton ensemble vers {1,...,p}, et vice versa

[JeanN]

titre en majuscule -> sujet verrouillé