Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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siro
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par siro » lun. avr. 23, 2018 3:30 pm

Haha ça revient au même :mrgreen:
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Dattier » dim. juin 17, 2018 8:20 am

Bonjour,

Pour ceux qui sont intéréssés par cette question (avoir une preuve trés courte du théorème de convergence dominé) n'hésitait pas à publier les pistes que vous avez exploité, cela peu inspirer de nouvelles pistes, voir quelqu'un peu trouver un moyen de débloquer l'argument que vous avez cru verrouiller.

PS : si cela aboutit cela sera nécéssairement un travail d'équipe, la tâche étant trop ardue pour une personne seule.

Bonne journée.
Raisonnement empirique : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus

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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par MATHADOR » ven. juin 22, 2018 6:02 am

Quel est l'intérêt mathématique d'une telle pirouette ? On peut toujours en écrire une en trois lignes, la difficulté des présupposés techniques et des lemmes admis étant subjective. Et l'encart que tu surlignes en rouge ne sert à rien, le théorème de Dini étant par exemple trivial pour ceux l'ayant vu en cours et utilisé plusieurs fois alors que ne pas détailler son utilisation pourrait légitimement passer pour de l'arnaque à celui qui a les yeux rivés sur le programme. D'autre part, quel est l'énoncé précis du théorème de convergence dominée que tu souhaites démontrer (continuité par morceaux / hypothèse sur la limite ou non, etc.) et surtout quel est le cadre (Riemann-Intégrabilité formelle, intégrale des fonctions continues par morceaux...) ?

On a ici une succession de questions permettant de démontrer ce théorème avec les outils de prépa (problème 2) : http://alain.troesch.free.fr/2015/Fichiers/dm17.pdf
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Dattier » ven. juin 22, 2018 11:34 am

MATHADOR a écrit :
ven. juin 22, 2018 6:02 am
Quel est l'intérêt mathématique d'une telle pirouette ?
Justement le but est d'avoir une démo clé en main de quelques lignes que l'on puisse présenter le jour du concours, voir les justifictions précédentes qui selon moi ne sont pas des arnaques ou alors il faudrait me dire pourquoi.
Pour le TCD c'est plus un challenge qui est pour moi trés interessant de relever, car c'est un verrou qui s'il sautait ouvrirait des possibles, non accessible en l'état.

Merci pour le lien.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Jay Olsen » ven. juin 22, 2018 12:47 pm

C'est peut-être pas recommandable d'utiliser des preuves aussi elliptiques le jour des concours...
Vendue, merci

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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Dattier » ven. juin 22, 2018 1:05 pm

Il me semble que tout y est, aprés on peut toujours développer d'avantage, mais je pense que le service minimum est assuré.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Jay Olsen » ven. juin 22, 2018 2:44 pm

Personnellement j'écrivais certaines preuves de manière concise (mais moins que ça parce que j'ai pas un aussi bon niveau) et je me suis fait défoncer toute l'année par mon profs de maths.. A partir de là, je recommande pas forcément de prendre le risque.
Mes camarades qui rédigeaient plus complètement avaient de bien meilleures notes que moi, en ayant su démontrer autant de choses que moi dans les sujets.

On faisait tous les 2/3 du sujet en gros, mais eux avaient 14 à 17 quand moi j'avais seulement 11-12

A bon entendeur.
Vendue, merci

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Message par Dattier » ven. juin 22, 2018 2:57 pm

Je maintients le service minimal est assuré, ou sinon il faudrait me dire précisement sur un exemple, ce que j'aurais oublié de dire, pour rendre la preuve compréhensible.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Jay Olsen » ven. juin 22, 2018 3:09 pm

Et bien le correcteur se dira "service minimal, note minimale", et tu finiras sans la totalité des points...
Vendue, merci

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Message par Dattier » ven. juin 22, 2018 3:26 pm

Je ne suis pas élève de prépas, mais je pense que le juge de paix serait un colleur, sans cela on reste avis contre avis, information intéressante pour les taupins.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Thaalos » lun. juin 25, 2018 3:27 am

Ben tu devrais écouter l'avis de Jay.

Parole d'ex khôlleur.

L'étalage de culture est une chose. Montrer qu'on a du recul sur le programme et ce qu'on fait est très bien. Utiliser une litanie d'arguments bazookas pour prétendre qu'on a la preuve d'un truc ne prouve aucun recul. Juste une capacité à régurgiter du par cœur. À ton avis, que va faire un examinateur dans un tel cas ?
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par siro » lun. juin 25, 2018 11:09 am

A titre personnel, je crois qu'il a toujours été toléré de répondre avec concision dans mes copies, mais uniquement une fois qu'on a démontré dans la première moitié du sujet que non seulement on avait tous les éléments en tête mais qu'en plus on faisait zéro faute. Si après quatre pages parfaites (pour l'examinateur) le candidat commence à jouer le style, ok. Mais il faut qu'il ait démontré avant qu'il avait les épaules pour.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Dattier » lun. juin 25, 2018 11:11 am

Thaalos a écrit :
lun. juin 25, 2018 3:27 am
À ton avis, que va faire un examinateur dans un tel cas ?
Je me permets de donner mon avis, car tu me le demandes, sans cela le tien (en temps qu'"expert") aurait été suffisant.
Je pense que c'est bien d'avoir d'une preuve un résumé, avec les ingrédients principaux, et de présenter aux colleurs ce résumé, et le prendre comme plan pour développer sa justification, ainsi le colleur sait que l'on sait où l'on va, et peut abréger des développements qu'ils pensent acquis, pour avoir le temps d'appronfondir, d'autre, dont l'acquisition lui semble plus difficile.
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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Jay Olsen » lun. juin 25, 2018 11:30 am

A l'oral c'est autre chose, le colleur est là face à nous et il peut poser des questions.
Si oralement on sait compléter une démonstration qui était écrite lapidairement, on peut même se permettre de blaguer en disant qu'on avait la flemme d'écrire :)
Vendue, merci

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Re: Des preuves classiques de Prépas en 5 lignes ou moins.

Message par Dattier » lun. juin 25, 2018 11:54 am

Jay Olsen a écrit :
lun. juin 25, 2018 11:30 am
A l'oral c'est autre chose...
Oui, mais je faisais réfèrence d'un usage de ces preuves aux oraux, pour l'écrit je suis d'accord avec la remarque laissé par Siro.
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