Question on matrice !

[Mosalahmoh]

Salut ! Un peu d aide svp ,je veux savoir quand la matrice d une application liniaire facilite la recherche de keru et imu et merci !(niveau sup )

[mechiche]

Tu connais le théorème du rang ?

[Mosalahmoh]

Oui mais on peux determiner le rang sans matrice

[JeanN]

Salut ! Un peu d aide svp ,je veux savoir quand la matrice d une application liniaire facilite la recherche de keru et imu et merci !(niveau sup )

Parfois

[mechiche]

En effet, mais c'est souvent encore plus facile avec les matrices.

Il te suffit de l'échelonner pour connaître la dimension du noyau (le nombre de lignes nulles une fois la matrice échelonnée) et en déduire le rang. Avec un peu de pratique, tu pourras souvent te dispenser d'échelonner en remarquant que certaines colonnes sont combinaisons linéaires des autres.