J'ai montré que tous endomorphisme est un projecreur wtf!

[Mosalahmoh]

Salut ,
J'ai pas trouvé ou est l'erreur dans cette demonstration :
Soit U un endomorphisme de rang r et M sa matrice , on a M equivalente á Jr d'ou Jr represente U or Jr^2=Jr ....
MERCI !
Edit :J ai utiliser ces deux theorème au cas E=F n=p
Une matrice M de Mn,p (IK) est de rang r si, et seulement si, elle est éqpuivalente à Jr i.e. il existe Q € gLn (K) et P € glp(K) telles que M = Q Jr P
Soit A €Mn.p(K) représentant u € L(E. F) . Si B € Mn.p(lK) est une matrice équivalente à A. alors B représente aussi l'application u.

[koopakg]

Tu voulais écrire "j'ai confondu équivalente et semblable wtf!" non ?

[Mosalahmoh]

Tu voulais écrire "j'ai confondu équivalente et semblable wtf!" non ?

Dans le theoréme on n'a pas dit n défferent de p d'ou semblable ==>equivalent non ?
DE plus j'ai pris le cas particulier des theorême ou n=p (F=E)

[BijouRe]

Relit bien la définition des matrices passage du théorème

[Mosalahmoh]

Relit bien la définition des matrices passage du théorème

J 'ai pas trouvé ou est la faute je sais que c'est que c'est feaux mais j'ai pas compris pourquoi. Aide moi a trouvé oú est la faute j'etais bloquée depuis des heures .
J ai utiliser ces deux theorème au cas E=F n=p
Une matrice M de Mn,p (IK) est de rang r si, et seulement si, elle est équivalente à Jr .
Soit A €Mn.p(K) représentant u € L(E. F) . Si B € Mn.p(lK) est une matrice équivalente à A. alors B représente aussi l'application u.

[bullquies]

non
si A est SEMBLABLE à B

Est-ce que tu connais la différence entre "équivalente" et "semblable"?

[Mosalahmoh]

Oui je sais la défference entre semblable et équivalantemais les theorème que j 'ai utiliser marche sur les matrice equivalante et comme deux matrices semblable sont equivalante je vois pas ou est l'erreur . Voici le theoréme (28.49 )

Screenshot_20180328-172409.png (207.04 Kio) Consulté 1136 fois

[BijouRe]

Mais c'est quoi deux matrices semblables alors ?

[Samuel.A]

(PUQ)^2 = PUQPUQ donc n'est a priori pas semblable à U^2
PUQ représente vraiment U (si et) seulement si Q est l'inverse de P (dans ce cas cette matrice lui est semblable et l'élever au carré a du sens)

[Mosalahmoh]

Merci j'ai compris ma faute pour moi Jr reprenste U dans deux base e et ė c'est pourquoi j^2=j ne signifie pas pas U^2=U