Transformée de Fourier

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Transformée de Fourier

Message par Jay Olsen » 03 avr. 2018 15:20

Bonjour,

J'aurais une question quant aux transformées de Fourier :
Est-il normal d'obtenir des pics régulièrement espacés ou bien est-ce un artefact connu ?

J'ai un signal de plusieurs milliers de points (392 000 tout de même), échantilloné à 8 kHz. C'est censé être uniquement du bruit (accéléromètre à l'arrêt).
Quand je le passe dans la moulinette FFT (j'en ai essayé plusieurs indépendantes) j'obtiens un signal tout à fait bizarre : des pics régulièrement espacés, de 100Hz en 100 Hz.

Comment l'expliquer ?

Merci
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Re: Transformée de Fourier

Message par siro » 03 avr. 2018 15:27

ça pue le signal périodique en grande partie (avec un petit bruit sous 500Hz) avec une fondamentale au premier pic à 100Hz (enfin au 2eme, le premier est à zéro)
(ou une petite fondamentale à 50, et de grosses harmoniques paires et d'infimes harmoniques impaires)

me trompe-je ?

EDIT : trace ton signal, puis trace un signal correspondant à la répétition du premier centième de seconde de ton signal initial (1/freq fondamentale) bout à bout... puis fais la différence avec le signal initial (et renormalise). Si la différence est infime par rapport à ton signal (initial ou modifié), c'est que les deux signaux sont proches, donc que l'approximation "ton signal est un signal périodique à 100Hz" est pas trop mauvaise
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Re: Transformée de Fourier

Message par bullquies » 03 avr. 2018 17:44

salut,

pourrait-il s'agir du bruit d'une éventuelle horloge de l'accéléromètre ?

Si je prends un exemple comme ici http://www.sparkfun.com/datasheets/Comp ... A7361L.pdf ils recommendent de mettre des capas de 3,3nF pour filtrer le clock noise

Sinon je ne vois pas :(
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Re: Transformée de Fourier

Message par Nicolas G » 03 avr. 2018 22:23

Oui si ça provient d'une centrale inertielle il y a pas mal de phénomènes physiques qui déglinguent les mesures, j'ai fait un projet de plusieurs mois en grande partie sur les défauts de ces engins, et il y en a beaucoup...(et ils ont des manifestations physiques variées)
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Re: Transformée de Fourier

Message par Ewind » 03 avr. 2018 22:42

Si tu as réellement un bruit blanc, sur autant de points => https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Welch est une bonne idée, mais ne permettra pas de régler ton problème.
Pour les pics espacés, voir la réponse de Siro. ( On a eu le souci en TP ce matin ).

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Re: Transformée de Fourier

Message par Jay Olsen » 03 avr. 2018 22:57

C'est un accéléro acheté sur étagères, il n'est pas dans une IRS.
(Les IRS ayant une précision somme toute remarquable (au moins en moyenne), je m'attendrais à une bonne précision de leur part)

Je ne vois pas trop pourquoi il y aurait une fondamentale et des harmoniques sur le bruit mesuré par un accéléro. C'est bien ça qui me dérange
Même si on peut peut-être admettre que le support de l'accéléro se comporte comme une corde à piano vibrant à 100 Hz et qu'il y a des harmoniques, ça me parait super bizarre qu'il y en ait autant :o
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Re: Transformée de Fourier

Message par Nicolas G » 04 avr. 2018 21:48

Tout ce que je sais c'est qu'au repos l'accéléromètre mesure [0, 0, -g] (il y a toujours l'accélération de la gravité) et que quand on modélise les défauts on ajoute un bruit gaussien (parfois $ \epsilon $ dans les papiers) et un biais $ \delta $ qui varie de façon à peu près monotone selon le temps (et la température). Je sais pas physiquement d'où le biais vient, j'ai fait la fft du jeu que j'avais, mais c'est pas au repos, donc c'est pas très intéressant (et je reproduis pas le phénomène)
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Re: Transformée de Fourier

Message par kakille » 05 avr. 2018 00:13

Franchement, vous êtes sur un forum de prépa les gars... Il y a des forum généralistes.
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

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Re: Transformée de Fourier

Message par siro » 05 avr. 2018 10:11

Avec tout ce que JO a apporté au forum, il a bien le droit de demander de l'aide pour trois bricoles. C'est pas comme si c'était un random qui venait demander de l'aide.

Et on a bien quelques sujets absolument pas liés à la prépa mais qui lui sont connexes (genre certains topics de maths franchement trop haut niveau, ou la merveilleuse astronomie qui marche pas parce que tout le monde se plante :mrgreen: ) ou post-prépa très franchement, et on y survit très bien.
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Re: Transformée de Fourier

Message par Jay Olsen » 05 avr. 2018 18:58

kakille a écrit :
05 avr. 2018 00:13
Franchement, vous êtes sur un forum de prépa les gars... Il y a des forum généralistes.
J'ajoute que ça peut intéresser des taupins de voir l'application d'un concept qu'ils ne manipulent que de manière théorique.
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