math 1 X 2006 MP

[lidex]

Bonsoir,
A la question 5)b de la première partie, en consultant le corrigé j'ai vu qu'ils ont recourt aux Dérivées partielles pour utiliser les théorèmes de dérivation ...
Ce que je propose est de montrer que ma fonction est C infini par rapport à chaque composante(exploitant le fait qu'une somme de série entière est C infini sur tt compact du disque ouvert de convergence avant de conclure par le caractère local de la continuité.(au moins ça évite le fameux schwartz
Que pensez vous?

[gonfricks]

Tu pourrais peut être rediger , pour voir .

[noro]

Bonsoir,
A la question 5)b de la première partie, en consultant le corrigé j'ai vu qu'ils ont recourt aux Dérivées partielles pour utiliser les théorèmes de dérivation ...
Ce que je propose est de montrer que ma fonction est C infini par rapport à chaque composante(exploitant le fait qu'une somme de série entière est C infini sur tt compact du disque ouvert de convergence avant de conclure par le caractère local de la continuité.(au moins ça évite le fameux schwartz
Que pensez vous?

Une fonction de deux variables Cinfini par rapport à chacune des deux variables peut ne pas être continue (en tant que fct de deux var), donc tu n'as pas le droit de faire ce que tu proposes.

[lidex]

Mais c'est quoi alors la définition exacte de fonction de dzux variables continue(je présume que c'est HP)

[matmeca_mcf1]

On peut conclure si les dérivées suivant une variable sont continues comme applications d'un ouvert de $ \mathbb{R}^2 $. C'est seulement lorsqu'elles ne sont continues que suivant chaque variable (l'autre variable étant considéré fixé) qu'on ne peut rien conclure sur la différentiabilité de l'application.

[BijouRe]

Mais c'est quoi alors la définition exacte de fonction de dzux variables continue(je présume que c'est HP)

Attention c'est totalement au programme !
C'est dans le chapitre sur le calcul différentiel.