Axiome du choix et construction par recurrence

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par oty20 » 23 avr. 2018 20:50

même en suivant des études orienté physique , vous fêtes de la logique poussé ?
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par siro » 23 avr. 2018 21:02

Non.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par darklol » 23 avr. 2018 22:37

siro a écrit :
23 avr. 2018 20:44
Bah non. Si une théorie contient Peano, elle possède des énoncés indécidables... (ou je la refais autrement : soit T incomplète, alors T U {phi, non(phi)} = T' avec phi dans T est incomplète ET incohérente)
Dattier a raison, tout est décidable dans ta théorie.
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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par matmeca_mcf1 » 23 avr. 2018 22:42

Je pense que vous vous posez trop de questions en logique mathématique/théorie des ensembles. La grande majorité des mathématiciens ne se préoccupent jamais des questions de logique mathématique, d'axiomes du choix ou de modèles. On utilise Zorn en analyse fonctionnelle et on le fait sans aucun état d'âme.

Avant de vous lancer dans des études de logique mathématique, ou de théorie des ensembles, vous devriez regarder les nombres de postes d'enseignant-chercheur avec un profil logique ou théorie des ensembles en CNU25. Chercher "opération postes", et regarder les profils de postes en MCF25 (maths pures). C'est quelque chose que vous devez absolument considérer si vous souhaitez intégrer une ENS puis vous orienter vers la recherche. Faire les choses pour l'art est attractif quand on a 20 ans, beaucoup moins quand on en a 30.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par Zetary » 24 avr. 2018 00:37

Siro : Si T prouve phi et T prouve non phi alors T prouve (phi et non phi) c'est à dire T prouve faux, or tautologiquement pour tout énoncé psi, faux implique psi donc par modus ponens, T prouve psi, ainsi T est complète.

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par siro » 24 avr. 2018 10:11

Ok, bien vu et merci de la précision. :)
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Axiome du choix et construction par recurrence

Message par BobbyJoe » 24 avr. 2018 11:47

Le dernier résultat majeur prouvé en mathématiques est un résultat de logique...
Voici le lien : https://arxiv.org/pdf/1208.5424v2.pdf

Et pourtant, ce champ de recherche est du genre "mort" (tous les problèmes ouverts réputés imprenables liés à ce pan des mathématiques font peur Oo)...
Il faut avouer qu'il y avait eu un regain de la logique pour les besoins de l'analyse fonctionnelle (l'école de Krivine entre autres) ainsi qu'en théorie descriptive des ensembles (carrefour entre le topologie et la théorie de la mesure) dont certains cours de DEA (d'autre diront M2) traînent sur le net (pour les plus curieux! :p)

Bonne chance!!!

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