Probabilités - conseils pour progrésser SVP

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Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par Dr Dre » 26 avr. 2018 06:41

Chers tous,

Je me tourne vers vous car je suis à la recherche de sources fiables pour progrésser en probabilités. J'arrive à bien progresser et produire des déclics sur quasiment tout le programme. Mais les probabilités et les dénombrements ça me semble impossible, cela dit je sais qu'il doit exister quelque chose qui doit me manquer : un point de vue différent ? Un cours ? Un bouquin d'exos corrigés ?.
Ainsi est ce que vous connaissez des cours (sup et spé MP ou PC ou les deux) que vous recommanderez pour tout reprendre sur de bonnes bases en probas et dénombrements ? Aussi des sources d'exercices corrigés qui prépaeraient bien aux concours notamment Mines XEns et Centrale?


Je vous remercie d'avance !

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Re: Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par BobbyJoe » 26 avr. 2018 08:46

Le dénombrement est une partie difficile... Il n'y a pas vraiment de "trucs"... Le tout est dans la formalisation (si tu veux une approche formelle par bijections explicites). Cependant, il existe des "méthodes" pour dénombrer plus aisément : les séries génératrices (et produit de Cauchy), les "dévissages" en objets plus élémentaires (obtenir des relations de récurrence ou utiliser des méthodes de crible), l'utilisation de "tableaux" (ou de diagrammes) qui tient compte de la structure des objets (produit cartésien à identifier, listes ordonnées ou non...)..
Le mieux pour s'entraîner est de faire des exercices classiques (dénombrement du nombre de surjections dans des cas restreints avant d'attaquer le cas général, dénombrer les mains au poker fermé avec des propriétés prescrites, nombres d'involutions et de dérangements sur un ensemble fini, les problèmes de scrutins).
Si tu veux ajouter à cela des probabilités, certains exercices se "résument" à modéliser proprement et à reconnaître des lois classiques usuelles pour éviter de faire des calculs "pénibles" (les accroissements de certaines VA suivent parfois des lois simples et donc par linéarité, on obtient facilement l'espérance).
Mais ce sont des idées en vrac : les écrits de concours sont en règle générale bien balisés et guidés, les exos d'oraux nettement moins... En tout cas, si tu veux voir des exos posés au concours, tu peux te procurer les recueils d'exercices de la RMS (de cette année ou des années d'avant).
Bonne chance!

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Re: Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par Dr Dre » 26 avr. 2018 11:29

Merci pour ta réponse !

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Re: Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par jmctiti » 27 avr. 2018 08:33

Bonjour

Avant tout, il ne faut pas chercher à appliquer directement des formules.

Essaie d'abord de raconter une histoire sur ce qui se passe dans le problème, de représenter graphiquement les objets en présence, de jouer avec....

Comme toujours lorsque tout cela dépend d'un entier n, ne pas hésiter à regarder les premières valeurs de n.

Tu peux trouver qq exos elementaires corrigés dans cette optique sur http://www.les-maths-en-prepas.fr

Bonne journée.

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Re: Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par MATHADOR » 27 avr. 2018 20:19

Pour progresser en dénombrement, une méthode est de formaliser "à l'excès" (via le lemme du berger, en explicitant systématiquement les bijections en jeu même dans les cas simples que tu connais par cœur mais ne comprends pas forcément, etc.). A force, les choses te sembleront de moins en moins parachutées et tu n'auras plus besoin d'être aussi formel pour répondre aux questions.
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Re: Probabilités - conseils pour progrésser SVP

Message par gonfricks » 27 avr. 2018 23:33

Il y a des ouvrages en anglais excellent pour cela , ceux de Titu andrescu par exemple, Gabriel Dospenescu

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