Info-maths ens 2018

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Re: Info-maths ens 2018

Message par noro » 28 avr. 2018 18:59

Almar a écrit :
27 avr. 2018 07:07
J'ai trouvé que ça allait.
Pour la surjectivité de Phi on pouvait prendre une configuration et en donnet un antécédent. Par exemple un antécédent de $ b $ pouvait être construit de la sorte :
$ a_0 = b_0 $, $ a_1 = a_{-1} = 0 $ et $ \forall n > 0 $, $ a_{n+1} = a_{n-1} + a_{n} + b_n $ et $ a_{-n-1} = a_{-n + 1} + a_{-n} + b_{-n} $. (On utilise le terme le plus extérieur pour corriger les deux précédents, le tout est evidemment modulo 2).
Pour la non surjectivité de Psi, on pouvait montrer que $ 1^{\mathbb{Z}} $ n'avait pas d'antécédents on retardant les 4 possibilités sur $ (a_{-1}, a_0, a_1) $, puis ce que ça entraîne sur $ a_2, a_3 $ et montrer qu'au bout d'un moment on a forcément un $ 0 $.
C'est stylé comme démonstration, perso j'ai calculer les 8 valeurs de phi, puis j'ai dis qu'on pouvais toujours choisir le terme suivant de a pour atteindre b avec Phi.
Nothing happened.
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L3 Maths-Info

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