Centrale Maths 1 PC 2018

[sybic]

Bonjour,

Pourriez-vous me dire comment vous comprenez la dernière question (n°41) ?
Lien vers le sujet

Merci !

[saysws]

Je suis pas bien sûr étant donné que les questions 34, 40 et 41 sont justement les seules que je n'ai pas fait mais j'ai (re)regardé rapidement :
Il me semble que la condition de la question 34 est r<1 (sinon pour q assez grand les vp de A sortent de [-1,1]).
Or la variance de la position d'une particule (= l'incertitude sur sa position) est justement équivalente à r pour tau faible, évidemment en pratique tau est très faible du coup cette équivalent modélise bien la situation.
Le système est stable si r est inférieur à 1, c'est à dire si l'incertitude sur la position est inférieur à l'unité : on sait ou se situent les particules à une case près.
Ça parait raisonnable, car ça sert à rien de faire un modèle avec un damier si les particules peuvent être un peu partout dessus.

Ça reste à confirmer par d'autres, mais ce qui est sûr c'est que la réponse est plus physique que mathématique

Edit : oups la variance la variance est équivalente à 1/r... Dommage, je retenterais peut être plus tard mais la j'ai la flemme. Mais ça doit être un truc pas loin.