Exo séries

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Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

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hugo.prépa
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Exo séries

Message par hugo.prépa » mer. mai 16, 2018 9:58 pm

Bonjour je suis en MPSI et je comprends pas le passage d'une égalité à une autre sur la correction de mon exo sur les séries (j'ai indiqué le passage avec une flèche sur la photo)
Merci d'avance pour votre aide
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bullquies
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Re: Exo séries

Message par bullquies » mer. mai 16, 2018 10:16 pm

on ne garde dans les 3 sommes que les termes entre n=3 et n= N-1

Mais il faut sortir certains termes pour y arriver.

Dans la première somme, on sort les termes n = 2 et n = N
Dans la deuxième somme on sort les termes n = 1 et n = 1
Dans la troisième somme on sort les termes n = N+1 et n = N

hugo.prépa
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Re: Exo séries

Message par hugo.prépa » mer. mai 16, 2018 10:19 pm

Ah oui effectivement merci beaucoup !

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jmctiti
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Re: Exo séries

Message par jmctiti » jeu. mai 17, 2018 8:34 am

Bonjour

Si tu as des problèmes ou des angoisses concernant ce genre de manipulations sur les sommes,
tu pourrais avec profit regarder sur le site http://www.les-maths-en-prepas.fr/index.php
d'une part ce qui concerne les sommes et d'autre part ce qui concerne les séries.

Bonne journée.

gchacha
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Re: Exo séries

Message par gchacha » jeu. mai 17, 2018 5:02 pm

C'est une série de type Mengoli ! L'avantage c'est qu'avec une série comme celle-ci, on peut calculer sa limite !

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zygomatique
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Re: Exo séries

Message par zygomatique » lun. juin 11, 2018 10:17 pm

salut

pour mieux comprendre il est plus judicieux d'écrire :

\( \dfrac 2 {n^3 - n} = \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 2 n + \dfrac 1 {n + 1} = \left( \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 1 n \right) - \left( \dfrac 1 n - \dfrac 1 {n + 1} \right) \)

et on reconnait un beau télescopage ...

:wink:
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE

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