Exo séries
Exo séries
Bonjour je suis en MPSI et je comprends pas le passage d'une égalité à une autre sur la correction de mon exo sur les séries (j'ai indiqué le passage avec une flèche sur la photo)
Merci d'avance pour votre aide
Merci d'avance pour votre aide
- Pièces jointes
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Re: Exo séries
on ne garde dans les 3 sommes que les termes entre n=3 et n= N-1
Mais il faut sortir certains termes pour y arriver.
Dans la première somme, on sort les termes n = 2 et n = N
Dans la deuxième somme on sort les termes n = 1 et n = 1
Dans la troisième somme on sort les termes n = N+1 et n = N
Mais il faut sortir certains termes pour y arriver.
Dans la première somme, on sort les termes n = 2 et n = N
Dans la deuxième somme on sort les termes n = 1 et n = 1
Dans la troisième somme on sort les termes n = N+1 et n = N
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Exo séries
Ah oui effectivement merci beaucoup !
Re: Exo séries
Bonjour
Si tu as des problèmes ou des angoisses concernant ce genre de manipulations sur les sommes,
tu pourrais avec profit regarder sur le site http://www.les-maths-en-prepas.fr/index.php
d'une part ce qui concerne les sommes et d'autre part ce qui concerne les séries.
Bonne journée.
Si tu as des problèmes ou des angoisses concernant ce genre de manipulations sur les sommes,
tu pourrais avec profit regarder sur le site http://www.les-maths-en-prepas.fr/index.php
d'une part ce qui concerne les sommes et d'autre part ce qui concerne les séries.
Bonne journée.
Re: Exo séries
C'est une série de type Mengoli ! L'avantage c'est qu'avec une série comme celle-ci, on peut calculer sa limite !
Re: Exo séries
salut
pour mieux comprendre il est plus judicieux d'écrire :
$ \dfrac 2 {n^3 - n} = \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 2 n + \dfrac 1 {n + 1} = \left( \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 1 n \right) - \left( \dfrac 1 n - \dfrac 1 {n + 1} \right) $
et on reconnait un beau télescopage ...
pour mieux comprendre il est plus judicieux d'écrire :
$ \dfrac 2 {n^3 - n} = \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 2 n + \dfrac 1 {n + 1} = \left( \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 1 n \right) - \left( \dfrac 1 n - \dfrac 1 {n + 1} \right) $
et on reconnait un beau télescopage ...
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE