Exo séries

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Exo séries

Message par hugo.prépa » 16 mai 2018 21:58

Bonjour je suis en MPSI et je comprends pas le passage d'une égalité à une autre sur la correction de mon exo sur les séries (j'ai indiqué le passage avec une flèche sur la photo)
Merci d'avance pour votre aide
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Re: Exo séries

Message par bullquies » 16 mai 2018 22:16

on ne garde dans les 3 sommes que les termes entre n=3 et n= N-1

Mais il faut sortir certains termes pour y arriver.

Dans la première somme, on sort les termes n = 2 et n = N
Dans la deuxième somme on sort les termes n = 1 et n = 1
Dans la troisième somme on sort les termes n = N+1 et n = N
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

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Re: Exo séries

Message par hugo.prépa » 16 mai 2018 22:19

Ah oui effectivement merci beaucoup !

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Re: Exo séries

Message par jmctiti » 17 mai 2018 08:34

Bonjour

Si tu as des problèmes ou des angoisses concernant ce genre de manipulations sur les sommes,
tu pourrais avec profit regarder sur le site http://www.les-maths-en-prepas.fr/index.php
d'une part ce qui concerne les sommes et d'autre part ce qui concerne les séries.

Bonne journée.

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Re: Exo séries

Message par gchacha » 17 mai 2018 17:02

C'est une série de type Mengoli ! L'avantage c'est qu'avec une série comme celle-ci, on peut calculer sa limite !

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Re: Exo séries

Message par zygomatique » 11 juin 2018 22:17

salut

pour mieux comprendre il est plus judicieux d'écrire :

$ \dfrac 2 {n^3 - n} = \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 2 n + \dfrac 1 {n + 1} = \left( \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 1 n \right) - \left( \dfrac 1 n - \dfrac 1 {n + 1} \right) $

et on reconnait un beau télescopage ...

:wink:
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE

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