integrale impropre

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Houssam El Houssni
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integrale impropre

Message par Houssam El Houssni » jeu. juin 07, 2018 7:54 pm

salut,
quelle est la nature de l'integrale entre 0 et + l infini de [ cos(1/t)/ racine (t)]
pardon , je ne maitrise pas encore le laTex

Taupinière
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Re: integrale impropre

Message par Taupinière » jeu. juin 07, 2018 8:10 pm

Elle diverge

Houssam El Houssni
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Re: integrale impropre

Message par Houssam El Houssni » jeu. juin 07, 2018 8:22 pm

Taupinière a écrit :
jeu. juin 07, 2018 8:10 pm
Elle diverge
Pourquoi?

Taupinière
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Re: integrale impropre

Message par Taupinière » jeu. juin 07, 2018 8:25 pm

cos(1/t) garde un signe constant pour t suffisamment grand, ensuite un simple équivalent et une comparaison aux séries de Riemann

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alm
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Re: integrale impropre

Message par alm » sam. juin 09, 2018 5:38 am

Au voisinage de \( +\infty \), on a: \( \frac{\cos\frac 1t} {\sqrt t}\sim\frac{1}{\sqrt t} \) et \( \int_{1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt t} ~\rm{dt} \) diverge.

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