Topologie
Topologie
Bonsoir , une petite question lorsque on se place dans R , pour tout n appartenant a N*on considère un intervalle de la forme [1/n;1-1/n] on me demande si la réunion est fermée je me dit non la réunion est infinie donc déjà c'est pas fermée et dans le corrige on me dit la réunion est l'intervalle 0;1 ouvert ce qui est faux par exemple pour n=1 cela ne marche pas , ce resultat pour moi est vrai pour n>2 , il y a une erreur non ? ( soyez indulgent je commence la topologie..)
Re: Topologie
Déjà ce n est pas parce que c est une réunion infini de fermé que ce n est pas fermé. Exemple si tu prends F1 un intervalle fermé et pour n>=2 Fn un fermé inclus dans F1 la réunion des Fn vaut F1 qui est fermé.razdou a écrit : ↑26 juin 2018 04:59Bonsoir , une petite question lorsque on se place dans R , pour tout n appartenant a N*on considère un intervalle de la forme [1/n;1-1/n] on me demande si la réunion est fermée je me dit non la réunion est infinie donc déjà c'est pas fermée et dans le corrige on me dit la réunion est l'intervalle 0;1 ouvert ce qui est faux par exemple pour n=1 cela ne marche pas , ce resultat pour moi est vrai pour n>2 , il y a une erreur non ? ( soyez indulgent je commence la topologie..)
Pour 1 je pense qu ils considèrent [1,0] comme vide. Si tu veux éviter ce problème tu peux juste regarder la réunion pour n>=2.
Re: Topologie
C'est quoi, la réunion de tous les segments [-1/n,+1/n] ? Quel ensemble ça donne à la fin ?
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.
Re: Topologie
Avant de débuter en topologie, tu devrais faire quelques exercices de base sur les ensembles et les familles de parties car tu n’es pas encore très au point.razdou a écrit : ↑26 juin 2018 04:59Bonsoir , une petite question lorsque on se place dans R , pour tout n appartenant a N*on considère un intervalle de la forme [1/n;1-1/n] on me demande si la réunion est fermée je me dit non la réunion est infinie donc déjà c'est pas fermée et dans le corrige on me dit la réunion est l'intervalle 0;1 ouvert ce qui est faux par exemple pour n=1 cela ne marche pas , ce resultat pour moi est vrai pour n>2 , il y a une erreur non ? ( soyez indulgent je commence la topologie..)
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Topologie
Très bien je vous remercie pour vos réponses ; du coup si on considère l'intervalle [1;0] comme vide cela règle en effet le probleme; bien entendu Jean je vais reprendre des exercices de bases sur ensemble et parties merci