Endomorphismes orthogonaux

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Endomorphismes orthogonaux

Message par GaussX » 29 juin 2018 17:26

Bonjour, dans notre cours sur les espaces euclidiens la partie traitant des endomorphismes ortogonaux n est pas tres claire et je n ai pas saisi les differences entre retournemet, rotation, symetrie...
Pouvez-vous me suggerer un cours traitant de ces notions trouvable sur internet?
Merci de votre réponse

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Re: Endomorphismes orthogonaux

Message par Samuel.A » 30 juin 2018 10:21

Retournement ? Jamais entendu parler ^^
Sinon un endomorphisme est orthogonal si il conserve le produit scalaire, ce qui signifie aussi qu'il conserve la norme ce qui est plus visuel, encore plus visuel à mon sens : l'image d'une BON est une BON :)
Je pense que c'est ce qu'il faut retenir, sinon une rotation c'est assez intuitif et une symétrie aussi, c'est les vraies idées qu'on s'en fait.

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Re: Endomorphismes orthogonaux

Message par GaussX » 30 juin 2018 12:55

Merci de ta reponse. Peux-ty me suggerer un cours approfondissant la notion de rotation et symetrie?
Merci

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Re: Endomorphismes orthogonaux

Message par MATHADOR » 30 juin 2018 12:56

Un retournement est une symétrie orthogonale par rapport à un espace de codimension 2.

Pour une référence sur le sujet : RDO tome 2, chapitre 2, trouvable en .djvu sur Internet. Tu auras tout ce que tu cherches sur le sujet, y compris dans le cadre affine avec les variétés.
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