Decomposition de somme
Decomposition de somme
$ $Bonjour je veux decomposer cette somme mais je sais pas quels indices je devrais mettre
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{??????}^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i}) $
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{??????}^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i}) $
Re: Decomposition de somme
$ $Estce que mettre un $ j \geq i $ fera l'affaire ?
Re: Decomposition de somme
Presque, il te reste seulement à corriger les termes diagonaux, ceux pour lesquels i=j
Re: Decomposition de somme
$ $
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{1 \leq i < j \leq n}^{ } [( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i})] + \sum_{i=1}^{n} (a_{ii} -m_{ii}) $
Merci et maintenant ?
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{1 \leq i < j \leq n}^{ } [( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i})] + \sum_{i=1}^{n} (a_{ii} -m_{ii}) $
Merci et maintenant ?
Dernière modification par yoloyo123 le 30 juin 2018 19:20, modifié 1 fois.
Re: Decomposition de somme
Je suppose que tu voulais mettre le n comme indice dans la troisième somme... Que voudrais-tu faire d’autre ?
Re: Decomposition de somme
C'est fixé , je voulais juste massurer de la véracité de cette expression