Decomposition de somme

[yoloyo123]

$ $Bonjour je veux decomposer cette somme mais je sais pas quels indices je devrais mettre
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{??????}^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i}) $

[yoloyo123]

$ $Estce que mettre un $ j \geq i $ fera l'affaire ?

[Zetary]

Presque, il te reste seulement à corriger les termes diagonaux, ceux pour lesquels i=j

[yoloyo123]

$ $
$ \sum_{1 \leq i,j \leq n }^{ } ( a_{i,j}- m_{i,j} )= \sum_{1 \leq i < j \leq n}^{ } [( a_{i,j}- m_{i,j} )+(a_{j,i}-m_{j,i})] + \sum_{i=1}^{n} (a_{ii} -m_{ii}) $
Merci et maintenant ?

[Zetary]

Je suppose que tu voulais mettre le n comme indice dans la troisième somme... Que voudrais-tu faire d’autre ?

[yoloyo123]

C'est fixé , je voulais juste massurer de la véracité de cette expression