Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
Bonsoir je faisais un exercice classique sur les suite , on considérait la suite an=n(1+(-1^n)) et on me demandait de montrer que 0 valeur d'adherence , je remarque que a2N+1 EN effet a pour limite 0 je me dis on vas prendre des suites extraites prendre un élément non nul x et distinguer les cas paires et impaire si phi prend une infinité de valeurs paires alors ma suite (an) possède une sous suite tendant vers +infini donc la ne converge pas vers x ( qui est réel et si phi prend une infinité de valeurs impaire c'est régler la sous suite tend vers 0 et 0 est ainsi valeurs d'adherence , ce raisonnement marche t'il ? en effet dans le corrige il reprenne des sous suite a partir des extraites je ne comprend pas pourquoi et disent que lorsque phi prend des valeurs paires alors aphi(n) possède 0 comme valeurs d'adherence ( ne ce serait il pas trompe parlerait il de an ) , je comprend pas trop la correction , je pense qu'il y a erreur pourriez vous m'éclaircir ?
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
salut
pavé illisible et incompréhensible ...
si $ a_n = n[1 + (-1)^n] $ alors trivialement $ a_{2n} = 2n $ et $ a_{2n + 1} = 0 $
par définition d'une valeur d'adhérence il est donc évident que 0 est une valeur d'adhérence
pavé illisible et incompréhensible ...
si $ a_n = n[1 + (-1)^n] $ alors trivialement $ a_{2n} = 2n $ et $ a_{2n + 1} = 0 $
par définition d'une valeur d'adhérence il est donc évident que 0 est une valeur d'adhérence
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
Oui en effet ce n'était pas clair , ce n'était pas si simple il fallait montrer que c'est l'unique valeur d'adherence d'où mon idée de considérée les extractrice (a2n et a2n+1) et prendre un x non nul ...
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
pas la peine de prendre un x non nul ...
la sous-suite "paire" diverge vers +oo donc elle n'a pas de valeur d'adhérence
enfin si tu dois le montrer ben il suffit de dire que pour tout m > 0 il existe un entier N tel que si n > N alors a_{2n} > 2m
donc m ne peut être valeur d'adhérence ...
la sous-suite "paire" diverge vers +oo donc elle n'a pas de valeur d'adhérence
enfin si tu dois le montrer ben il suffit de dire que pour tout m > 0 il existe un entier N tel que si n > N alors a_{2n} > 2m
donc m ne peut être valeur d'adhérence ...
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
la sous suite a2n diverge du coup la suite n'a pas de valeur d'adherence je ne comprend pas ?
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
De ce fait quelqu'un ?
Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
Prends un x non nul, écrit la phrase quantifiée qui définit "x valeur d'adhérence de la suite" et démontre que la négation de cette phrase quantifiée est vraie.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève