Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
Bonjour !
J'ai toujours eu du mal à calculer des équivalents d'intégrale, que la variable sois dans la borne ou bien dans l'intégrale elle même. C'est pour cela que je viens vers vous pour avoir les méthodes pour ce faire. Avec un exo à côté ce serait parfait pour que je puisse essayer vos méthodes directement
Merci !
J'ai toujours eu du mal à calculer des équivalents d'intégrale, que la variable sois dans la borne ou bien dans l'intégrale elle même. C'est pour cela que je viens vers vous pour avoir les méthodes pour ce faire. Avec un exo à côté ce serait parfait pour que je puisse essayer vos méthodes directement
Merci !
Re: Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
Par exemple pour l'intégrale de 0 à +infini de exp(-t) sin(t)^n dt je trouve qu'un équivalent est (n+1)!, vous pouvez confirmer ?
Re: Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
À priori l intégrale en question est bornée en valeur absolue par l intégrale de exp(-t) qui est convergente si je ne m abuse donc on a clairement pas cet équivalent
Re: Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
D'après le TCD l'intégrale converge vers 0 donc on a effectivement pas cet équivalent
Re: Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
Bonsoir
Tu pourrais commencer par te ramener à $ \displaystyle\int_{0}^{\pi} e^{-t}\, \sin^n t\, dt $ ou encore à $ \displaystyle \int_{-\frac {\pi}{2}}^{+\frac{\pi}{2}} e^{-t}\, \cos^n t\, dt $.
Tu pourrais commencer par te ramener à $ \displaystyle\int_{0}^{\pi} e^{-t}\, \sin^n t\, dt $ ou encore à $ \displaystyle \int_{-\frac {\pi}{2}}^{+\frac{\pi}{2}} e^{-t}\, \cos^n t\, dt $.
Re: Comment calculer un equivalent d'intégrale ?
Polight a écrit : ↑01 juil. 2018 15:12Bonjour !
J'ai toujours eu du mal à calculer des équivalents d'intégrale, que la variable sois dans la borne ou bien dans l'intégrale elle même. C'est pour cela que je viens vers vous pour avoir les méthodes pour ce faire. Avec un exo à côté ce serait parfait pour que je puisse essayer vos méthodes directement
Merci !
Intuitivement , tu fais une étude de répartition de masse , tu localises les points où la fonction que tu intègres prend des valeurs importantes, Tu coupes l'intégrale et garde la partie qui domine, il pourrait être judicieux d'appliquer les théorèmes relatif à l’intégration des relations de comparaisons pour trouver un équivalent.
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .