J'ai rencontré un exercice récemment, qui me demandait, comment exprimer les coefficients du polynome caractéristique à partir des $ tr(A^k) $ ? $ A $ étant bien sûr une matrice.
Si vous avez des suggestions / des pistes
Merci !
Le polynôme caractéristique en fonction des tr(A^k) ?
Le polynôme caractéristique en fonction des tr(A^k) ?
Bonjour,
J'ai rencontré un exercice récemment, qui me demandait, comment exprimer les coefficients du polynome caractéristique à partir des $ tr(A^k) $ ? $ A $ étant bien sûr une matrice.
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J'ai rencontré un exercice récemment, qui me demandait, comment exprimer les coefficients du polynome caractéristique à partir des $ tr(A^k) $ ? $ A $ étant bien sûr une matrice.
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Re: Le polynôme caractéristique en fonction des tr(A^k) ?
La première idée qui me vient à l'esprit est de calculer la trace de $ A^jP(A) $ où $ P $ est le polynôme caractéristique de $ A $, pour tout $ j\in\mathbb{N} $.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
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