Topologie intervalle

[razdou]

Bonsoir , j'ai une question ou on me demande ; si on travaille dans C je dois montrer que bien que l'intervalle [0;2] ne soit pas un voisinage de 1, ca en ai un voisinage relatif de R ; je propose un shéma une droite sur laquelle je représente l'intervalle et je dis l'intervalle 0;2 = boule fermée de centre 1 et de rayon 1 intersectant avec R ; le probleme c'est que une boule fermée ou disque fermée est un voisinage de 1 ? Mais peut on généraliser une boule ouverte est incluse dans une boule fermée ( meme centre meme rayons ) c'est logique de part la definition!

[Syl20]

Quelle est ta question exactement ? Si c'est "est-ce qu'une boule fermée de rayon non nul est un voisinage", c'est vrai pour la raison exhibée à la fin de ton message.