Polynôme de degré sur 5

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

lkazikian
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Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » lun. juil. 16, 2018 3:37 pm

Bonjour à tous. Voilà je suis bloquer j’en n’arrivé pas à rédiger proprement l’an question à). En effet la factorisation ici est impossible et je suis bloqué. Pleasant HELP! :D :D
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Samuel.A
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par Samuel.A » lun. juil. 16, 2018 3:39 pm

Salut, il te faut suivre l'indication ;) Autrement dit, dériver et tout sera clair :)

lkazikian
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » mar. juil. 17, 2018 4:27 pm

Merci de ta réponse, mais dériver nous donne l’allure de l’a courbe et non pas l’absice du point d’intersection entre y=0 et f(x). Tu dois sûrement avoir raison mais je ne comprends pas. 😂😂

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siro
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par siro » mar. juil. 17, 2018 4:40 pm

Fais une étude de fonction. Comment il évolue le signe la dérivée ? Qu'est-ce que tu peux en conclure ?

EDIT : suppression des mots doux
Modifié en dernier par siro le mar. juil. 17, 2018 4:58 pm, modifié 2 fois.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » mar. juil. 17, 2018 4:49 pm

Je suis pas en fin de sup je rentre en sup

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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » mar. juil. 17, 2018 4:52 pm

[message modéré pour cause de grossièretés]

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siro
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par siro » mar. juil. 17, 2018 4:57 pm

Au

temps

pour

moi

ça reste pleinement au programme de terminale dans ce cas 8)

Tu as déjà toutes les questions intermédiaires de données, tu n'as besoin de rien de plus.
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » mar. juil. 17, 2018 5:04 pm

Pour la à) j’ai fait l’étude de fonction, j’ai prouvé qu’elle passait par y=0 mais il faut aussi prouver qu’elle est continu pour dire qu’il y a qu’un seul réel x et ça je sais pas faire.

Ytterbium
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par Ytterbium » mar. juil. 17, 2018 5:12 pm

Une fonction polynomiale est toujours continue.

(et corriger quelqu'un n'est pas une raison d'être malpoli)

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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par lkazikian » mar. juil. 17, 2018 5:14 pm

Merci beaucoup

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siro
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par siro » mar. juil. 17, 2018 7:03 pm

1/ Calculer la dérivée de la fonction
2/ Montrer que cette dérivée ne change pas de signe
3/ Que peut-on dire d'une fonction continue dont la dérivée est toujours du même signe (ça commence par "bi" et ça finit par "tive")
4/ Conclure
4bis/ Montrer que ça reste vrai si on change x^5 + x - 1 par x^5 - x + n où n est un entier relatif
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Pépère
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par Pépère » mar. juil. 17, 2018 7:08 pm

La notion de bijectivité n'est pas au programme de TS Siro.

Dérive ta fonction et tu vas trouver qu'elle est strictement monotone, en plus d'être continue. Cela prouve l'unicité de la solution de ton équation.
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par siro » mar. juil. 17, 2018 9:46 pm

What y'a plus "toute fonction continue et monotone est bijective" au programme de terminale ?
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par Dracnor » mar. juil. 17, 2018 9:52 pm

Le mot "bijection" a disparu. On a à la place un corollaire de théorème des valeurs intermédiaires qui dit que toute fonction continue strictement monotone admet un unique zero.
Et la continuité est une notion très floue aussi, la définition avec les limites est à moitié hors programme.

(Enfin, ça date d'il y a trois ans mon bac, ^^ )
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Re: Polynôme de degré sur 5

Message par 1sala23 » mer. juil. 18, 2018 12:20 am

Cet exercice se plie en dérivant puis corollaire du TVI (théorème des valeurs intermédiaires) et c'est immédiat. (Je suis à jour avec le programme de TS, il ne peut pas dire qu'il ne connait pas x))
[2015 - 2018] Lycée à Metz
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