Polynôme de degré sur 5

[lkazikian]

Merci beaucoup est-ce comme cela?

[Luckyos]

Oui c'est ça

[lkazikian]

Super merci bien

[jmctiti]

Oui, mais ce n'est pas fini ......

[lkazikian]

Voilà j’ai fini, je sais pas si c’est très propre par contre. Si vous avez le moindre conseil pour améliorer ma rédaction, je suis preneur.

[1sala23]

Oui c'est ça

Euh, ce qu'il a écrit suffit à dire que $ \frac{p^5}{q} $ est entier ? Il ne faudrait pas plutôt isoler cette fraction et montrer qu'elle est égale à un entier ?

Ikazikian, cela me semble juste, mais attention, $ p \in \mathbb{Z} $, pas à $ \mathbb{N} $

[lkazikian]

Ok merci

[1sala23]

Pas de soucis !
Par contre, la remarque que j'ai faite sur p fait qu'il va falloir revoir la fin qui est désormais incomplète pour montrer l'absurdité

[lkazikian]

Ouais biensur je revois ça et après je repost

[Luckyos]

C'est vrai qu'il y a pas de rapport entre $ p^5 + pq^4 $ est entier et la suite, j'ai pas fait hyper attention t'as raison 1sala.

Aussi je pense que c'est pas très habile de passer par des fractions pour montrer des divisibilités. En arithmétique on travaille dans $ \mathbb Z $, donc les fractions sont presque à bannir. Il vaut mieux mettre en évidence $ k \in \mathbb Z $ tel que a = kb pour montrer que b divise a.

Pour montrer que q = 1 je comprends pas du tout ce que tu fais :p et tu mets des équivalences alors qu'on en a pas besoin, tu devrais reprendre cette partie.

Enfin, si ab = 1 alors a ET b divisent 1 et pas OU.