Bonsoir !
Tout en sachant que f continue de R dans R
J'ai raisonné par l'absurde en supposant un element y tel que fof(y)=y' et y=/=y'
J'ai montré que f est bijective mais je ne suis pas sûr d'être arrivé à montrer que fof=id.
Si on pose g=fof alors g bijective et continue donc strictement monotone. Supposons g strictement croissante.
On suppose y'>y
g(y)>y
g^3(y)=y>g^2(y)>g(y)>y Absurde.
Est-ce bon ?
fofofofofof=id Montrer que fof=id
fofofofofof=id Montrer que fof=id
Dernière modification par Hypophysaire le 02 août 2018 01:53, modifié 1 fois.
Re: fofofofofof=id Montrer que fof=id
Remarque : si f est strictement monotone alors fof est strictement croissante .
utilise le fait que une fonction continue injective , est strictement monotone.
utilise le fait que une fonction continue injective , est strictement monotone.
Re: fofofofofof=id Montrer que fof=id
C'est ce que j'ai fait donc ça à l'air bon. Merci