Euh plus intuitive serait :
De $ nb^{2}=a^{2} $ , $ pgcd(a,b)=1 $ donc $ pgcd(a^{2},b^{2})=1 $
d'une part$ n|a^{2} $
d'autre part $ a^{2}|nb^{2} $ donc d’après gauss $ a^{2}|n $ donc $ |n|=|a^{2}| $ d'ou $ n=a^{2} $ ce qui est exclu.
Exercice demonstration irrationnalité
Re: Exercice demonstration irrationnalité
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Exercice demonstration irrationnalité - par descente infinie
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) 
Re: Exercice demonstration irrationnalité
Merci c'est édité
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .