Les endomorphisme associe a Ei,j

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ahmedata10
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Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par ahmedata10 » dim. août 12, 2018 6:49 pm

Salut . Est ce que les endomorphisme associe a Ei,j sont ils des projecteurs ?


(ps :J'ai posée beaucoup de questions récemment et cela est du au fait que j'ai rate l’algèbre en sup .)

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saysws
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Re: Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par saysws » dim. août 12, 2018 6:54 pm

ceux associés au \( E_{i,i} \) oui, pas les autres.
Rappelons que l’endomorphisme canoniquement associé à une matrice A est un projecteur si et seulement si A^2=A. Ce qui est assez facile à vérifier en général. Surtout si la matrice n'a qu'un seul coefficient non nul...
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ahmedata10
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Re: Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par ahmedata10 » mar. août 14, 2018 4:30 pm

saysws a écrit :
dim. août 12, 2018 6:54 pm
ceux associés au \( E_{i,i} \) oui, pas les autres.
Rappelons que l’endomorphisme canoniquement associé à une matrice A est un projecteur si et seulement si A^2=A. Ce qui est assez facile à vérifier en général. Surtout si la matrice n'a qu'un seul coefficient non nul...
j'ai oublie totalement cette caractérisation .

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