Les endomorphisme associe a Ei,j

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Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par ahmedata10 » 12 août 2018 18:49

Salut . Est ce que les endomorphisme associe a Ei,j sont ils des projecteurs ?


(ps :J'ai posée beaucoup de questions récemment et cela est du au fait que j'ai rate l’algèbre en sup .)

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Re: Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par saysws » 12 août 2018 18:54

ceux associés au $ E_{i,i} $ oui, pas les autres.
Rappelons que l’endomorphisme canoniquement associé à une matrice A est un projecteur si et seulement si A^2=A. Ce qui est assez facile à vérifier en général. Surtout si la matrice n'a qu'un seul coefficient non nul...
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Re: Les endomorphisme associe a Ei,j

Message par ahmedata10 » 14 août 2018 16:30

saysws a écrit :
12 août 2018 18:54
ceux associés au $ E_{i,i} $ oui, pas les autres.
Rappelons que l’endomorphisme canoniquement associé à une matrice A est un projecteur si et seulement si A^2=A. Ce qui est assez facile à vérifier en général. Surtout si la matrice n'a qu'un seul coefficient non nul...
j'ai oublie totalement cette caractérisation .

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