Quelles sont les caractéristiques (inversibilité, liberté des colonnes?...) des matrices d une application linéaire injective et celles d une application linéaire surjective?
Merci.
Matrices-applications lineaires
Matrices-applications lineaires
Bonjour
Quelles sont les caractéristiques (inversibilité, liberté des colonnes?...) des matrices d une application linéaire injective et celles d une application linéaire surjective?
Merci.
Quelles sont les caractéristiques (inversibilité, liberté des colonnes?...) des matrices d une application linéaire injective et celles d une application linéaire surjective?
Merci.
Re: Matrices-applications lineaires
Salut,
Si l'application est injective, par theoreme du rang le rang de cette matrice est égal à la dimension de l'espace de départ. De ce fait la famille des colonnes (qui contient ce même nombre de vecteurs) est libre.
Si l'application est injective, par theoreme du rang le rang de cette matrice est égal à la dimension de l'espace de départ. De ce fait la famille des colonnes (qui contient ce même nombre de vecteurs) est libre.
X2018