Bonjour,
Je sollicite votre aide après sérieux efforts de ma part.
J’ai, dans un énoncé de probabilité de L3, la question suivante :
Soit X et Y deux lois de probabilités indépendantes exponentielles , de paramètres $ \mu,\nu $, calculer la loi du couple (XY,X/Y)
J’ai procédé comme usuellement, par changement de variable et matrice jacobienne de h : h(u,v) = (xy,x/y)
J’obtiens un résultat qui me semble étrange, à base de $ \frac{e^{-\sqrt{uv}+\sqrt{u/v}}}{2v} $
Pourriez-vous me dire si je suis censé trouver un résultat usuel précis ?
Merci
Probabilites
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