Salut .j'ai eu une confusion est voila comment j'ai raisonnè :La définition de ferme dépend du espace vectorielle choisi . Alors si E est un espace vectorielle norme E est un ferme de E mais pas nécessairement un ferme d'un ev A ou ECA .Alors j'ai une confusion aux niveau de la caractérisation séquentielle . Si on veut montrer que E QUI n'est pas ferme de A est un ferme de E et on considere une suite de E qui converge vers un élément de A/E alors cela contredit la définition (ou bien cette suite ne sera pas vue comme convergente ).
Merci a tous qui prendrons le temps a me répondre .
Ferme et caracterisation sequentielle .
Re: Ferme et caracterisation sequentielle .
La caractérisation séquentielle pour montrer que E est une fermé de E demande de montrer que toute suite qui converge dans E (pas A) converge dans E, ce qui est évidentahmedata10 a écrit : ↑28 août 2018 18:25Salut .j'ai eu une confusion est voila comment j'ai raisonnè :La définition de ferme dépend du espace vectorielle choisi . Alors si E est un espace vectorielle norme E est un ferme de E mais pas nécessairement un ferme d'un ev A ou ECA .Alors j'ai une confusion aux niveau de la caractérisation séquentielle . Si on veut montrer que E QUI n'est pas ferme de A est un ferme de E et on considere une suite de E qui converge vers un élément de A/E alors cela contredit la définition (ou bien cette suite ne sera pas vue comme convergente ).
Merci a tous qui prendrons le temps a me répondre .
Re: Ferme et caracterisation sequentielle .
MerciNabuco a écrit : ↑28 août 2018 19:02La caractérisation séquentielle pour montrer que E est une fermé de E demande de montrer que toute suite qui converge dans E (pas A) converge dans E, ce qui est évidentahmedata10 a écrit : ↑28 août 2018 18:25Salut .j'ai eu une confusion est voila comment j'ai raisonnè :La définition de ferme dépend du espace vectorielle choisi . Alors si E est un espace vectorielle norme E est un ferme de E mais pas nécessairement un ferme d'un ev A ou ECA .Alors j'ai une confusion aux niveau de la caractérisation séquentielle . Si on veut montrer que E QUI n'est pas ferme de A est un ferme de E et on considere une suite de E qui converge vers un élément de A/E alors cela contredit la définition (ou bien cette suite ne sera pas vue comme convergente ).
Merci a tous qui prendrons le temps a me répondre .