Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

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Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par Mosalahmoh » 05 sept. 2018 21:27

Salut .Comme le titre l'indique je veux connaitre s'il existe un equivalant de serie de terme general 1/n^alpha si elle diverge ou peut on connaitre sa limite si elle converge .
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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par bullquies » 05 sept. 2018 21:52

il s'agit de séries de Riemann

tu trouveras ta réponse en cherchant ce terme
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par Mosalahmoh » 05 sept. 2018 22:23

bullquies a écrit :
05 sept. 2018 21:52
il s'agit de séries de Riemann

tu trouveras ta réponse en cherchant ce terme
J'ai rien trouvé Tu peux just me donner le resultat et je le demontrere Merci
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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par bullquies » 05 sept. 2018 23:06

The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par Mosalahmoh » 06 sept. 2018 00:37

Il y'a pas l'equiv de reste ou somme partielle .
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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par Nabuco » 06 sept. 2018 00:54

Si elle diverge une comparaison série intégrale permet d obtenir un équivalent

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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par Nicolas Patrois » 06 sept. 2018 07:41

Mosalahmoh a écrit :
05 sept. 2018 22:23
J'ai rien trouvé Tu peux just me donner le resultat et je le demontrere Merci
Tu as bien trouvé ce forum, tu devrais bien être capable de chercher « serie riemann » dans un moteur de recherches, non ? :roll:
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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par saysws » 06 sept. 2018 08:43

Et si elle converge la limite est en général assez mystérieuse.
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Re: Equivalant de serie (ou limite ) de terme general 1/n^alpha

Message par matmeca_mcf1 » 06 sept. 2018 09:34

On peut calculer la limite avec les séries de Fourier et l'égalité de Parseval pour $ \alpha=2k $ avec $ k $ entier. Mais ce n'est plus au programme de prépa.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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