Variable aléatoire
Variable aléatoire
Bonjour le forum. J'ai des problèmes avec cet exercice:
Dans un pays le pouvoir politique adopte un décret interdisant la procréation chez la femme qui a atteint 2 naissances vivantes. On désigne par N le nombres de naissances nécessaires pour voir finalement la femme accoucher des jumeaux.
1) Determiner la loi de la variable aléatoire N en l'absence du décret. (On admettra que la fécondité biologique est de 16 naissances vivantes )
2) Quelle est la probabilité pour qu'une femme restée en conformité avec le décret le viol finalement à l'issue d'un accouchement ?
3) Quelle est la probabilité pour qu'une femme accouche des jumeaux tout en restant conforme au décret.
$ \textbf{Voici ma solution mais je ne suis pas si sûr:} $
1) En absence du decret, N suit la loi binomiale de paramètres n=16 et p=1/2
2) N suit la loi géométrique de paramètres 1/2.
Et $ P (N=k)=\frac {1}{2}(\frac {1}{2})^{k-1}=\frac {1}{2^k} $ et dans ce cas la probabilité cherchée est $ 1-P (N=k) $
3) c'est $ P(N=1) $ .
Merci d'avance, cordialement.
Dans un pays le pouvoir politique adopte un décret interdisant la procréation chez la femme qui a atteint 2 naissances vivantes. On désigne par N le nombres de naissances nécessaires pour voir finalement la femme accoucher des jumeaux.
1) Determiner la loi de la variable aléatoire N en l'absence du décret. (On admettra que la fécondité biologique est de 16 naissances vivantes )
2) Quelle est la probabilité pour qu'une femme restée en conformité avec le décret le viol finalement à l'issue d'un accouchement ?
3) Quelle est la probabilité pour qu'une femme accouche des jumeaux tout en restant conforme au décret.
$ \textbf{Voici ma solution mais je ne suis pas si sûr:} $
1) En absence du decret, N suit la loi binomiale de paramètres n=16 et p=1/2
2) N suit la loi géométrique de paramètres 1/2.
Et $ P (N=k)=\frac {1}{2}(\frac {1}{2})^{k-1}=\frac {1}{2^k} $ et dans ce cas la probabilité cherchée est $ 1-P (N=k) $
3) c'est $ P(N=1) $ .
Merci d'avance, cordialement.
Re: Variable aléatoire
Je ne comprends pas grand chose à cet énoncé (l'histoire des 16 naissances par exemple) et à mon avis, il manque une info importante : la proba d'avoir des jumeaux (environ 1/100 d'après interrnet).
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Variable aléatoire
Moi je pense que 16 représente le nombre maximal d'accouchements pour femme. Et j'ai 1/2 la probabilité d'accoucher des jumeaux.
Re: Variable aléatoire
C'est justement ce 1/2 qui parait "improbable" dans ton raisonnement.
Ou bien l'enonce est volontairement vague, et tu dois prendre tes notations pour cette probabilite, ou bien il est incomplet..
Et tu dis 16 naissances vivantes, pas 16 cycles de procreation. Cette precision est louche..
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Variable aléatoire
C'est comme cela que l'exercice est libellé.
Re: Variable aléatoire
Demande des précisions directement au poseur de l'énoncé
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève