Aide pour la rédaction en MPSI

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

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Anonyme71
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Aide pour la rédaction en MPSI

Message par Anonyme71 » jeu. sept. 06, 2018 8:39 pm

Salut, on commence le premier DM et le prof nous a donné quelques indications sur les trucs à ne surtout pas faire, et vu qu'on faisait jamais ça en term, je vois pas trop comment faire :

1) A ne pas faire : "On calcule formellement une dérivée, on cherche pour quels x la formule est définie
puis on en déduit le domaine de dérivabilité de la fonction initiale"

Comment je dois trouver le domaine de dérivabilité avant de calculer la dérivée en question ? :(
2) A ne pas faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Idem, comment faire ? Sur un autre forum, quelqu'un proposait de trouver la limite de (g(x)-g(a))/(x-a) pour prouver que la fonction est dérivable sur l'intervalle. C'est ça ? :(
3) Comment montrer qu'une fonction est continue ? J'ai bien trouvé une explication ici : http://christophebertault.fr/documents/ ... inuite.pdf Mais je vois difficilement comment utiliser sa méthode pour d'autres fonctions ..
Merci !
Modifié en dernier par Anonyme71 le jeu. sept. 06, 2018 9:11 pm, modifié 1 fois.

Anonyme71
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par Anonyme71 » jeu. sept. 06, 2018 8:53 pm

Sur un autre forum, j'ai trouvé ça :

"Une somme de fonction dérivables est dérivable.
Un produit de fonction dérivables est dérivable.
Un rapport de fonction dérivables est dérivable là où le dénominateur n'est pas nul.
La composée de deux fonctions dérivables est dérivable. "

Est ce que vous pensez que c'est suffisant d'invoquer une de ses raisons pour justifier qu'une fonction est dérivable ?

JeanN
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par JeanN » jeu. sept. 06, 2018 11:40 pm

Anonyme71 a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 8:53 pm
Sur un autre forum, j'ai trouvé ça :

"Une somme de fonction dérivables est dérivable.
Un produit de fonction dérivables est dérivable.
Un rapport de fonction dérivables est dérivable là où le dénominateur n'est pas nul.
La composée de deux fonctions dérivables est dérivable. "

Est ce que vous pensez que c'est suffisant d'invoquer une de ses raisons pour justifier qu'une fonction est dérivable ?
Oui.
Exemple pour la composée :

x-> x-1 est dérivable sur ]1,+ infini [ et à valeurs dans ]0, +infini[
t-> sqrt{t} est dérivable sur ]0,+infini[

Donc x-> sqrt{x-1} est dérivable sur ]1,+\infty[ et de dérivée x-> ....
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Axel Rogue
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par Axel Rogue » jeu. sept. 06, 2018 11:56 pm

Anonyme71 a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 8:39 pm
2) A ne pas faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Tu es sur ? Pour moi, ce serait plutôt:
A faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par Hibiscus » ven. sept. 07, 2018 2:00 am

Axel Rogue a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 11:56 pm
Anonyme71 a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 8:39 pm
2) A ne pas faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Tu es sur ? Pour moi, ce serait plutôt:
A faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Mais monsieur, si on a reussi a la deriver, c'est qu'elle etait derivable ! :oops:
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par Anonyme71 » ven. sept. 07, 2018 6:53 am

Hibiscus a écrit :
ven. sept. 07, 2018 2:00 am
Axel Rogue a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 11:56 pm
Anonyme71 a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 8:39 pm
2) A ne pas faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Tu es sur ? Pour moi, ce serait plutôt:
A faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Mais monsieur, si on a reussi a la deriver, c'est qu'elle etait derivable ! :oops:
Oui, c'est bien "à faire". Sinon merci pour vos réponses !

pasteak
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par pasteak » dim. sept. 09, 2018 4:26 pm

JeanN a condensé la réponse à ta question 1) et 2), et pour la 3) tu as notamment le ( théorème ? ) qui dit que toute fonction dérivable sur un intervalle est continue sur cet intervalle, ce qui te permet souvent de montrer la continuité d'une fonction rapidement, et potentiellement tu peux traiter individuellement les cas où ta fonction n'est pas dérivable.
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Re: Aide pour la rédaction en MPSI

Message par saysws » dim. sept. 09, 2018 6:38 pm

Hibiscus a écrit :
ven. sept. 07, 2018 2:00 am
Axel Rogue a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 11:56 pm
Anonyme71 a écrit :
jeu. sept. 06, 2018 8:39 pm
2) A ne pas faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Tu es sur ? Pour moi, ce serait plutôt:
A faire : "Montrer qu'une fonction est dérivable avant de la dériver"
Mais monsieur, si on a reussi a la deriver, c'est qu'elle etait derivable ! :oops:
Physicien spotted :lol:
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