Dimension des ensembles
Dimension des ensembles
Bonjour,je voudrais savoirsvp à quoi égale dim(Sn(K)) et dim(An(K))
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une démonstration concrète
Autrement dit l'ensemble des matrices symétriques et antisymétriques.
Merci bcp
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une démonstration concrète
Autrement dit l'ensemble des matrices symétriques et antisymétriques.
Merci bcp
Re: Dimension des ensembles
combien de coefficients y a t il dans une matrice de taille n*n ?
Si une matrice est symétrique, combien d'équations indépendantes sur les coefficients est-ce que ça te permet d'écrire ?
Conclure sur la dimension
Si une matrice est symétrique, combien d'équations indépendantes sur les coefficients est-ce que ça te permet d'écrire ?
Conclure sur la dimension
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Dimension des ensembles
Il y'en a n*n coefficients..
j'ais du mal a comprendre la relation entre les equations indépendantes sur les coefficients et la dimension de Sn(K)??
j'ais du mal a comprendre la relation entre les equations indépendantes sur les coefficients et la dimension de Sn(K)??
Re: Dimension des ensembles
Essayer d'explicité une base à partir des E_{i,j} puis compte le nombre vecteurs dans celle-ci
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Dimension des ensembles
tu peux regarder l'image de la base canonique par une surjection linéaire de Mn dans Sn ou Anprotozik10012 a écrit : ↑15 sept. 2018 01:10Bonjour,je voudrais savoirsvp à quoi égale dim(Sn(K)) et dim(An(K))
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une démonstration concrète
Autrement dit l'ensemble des matrices symétriques et antisymétriques.
Merci bcp
Nothing happened.
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L3 Maths-Info
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L3 Maths-Info
Re: Dimension des ensembles
Essaye d’abord de traiter le cas n=2 puis n=3 puis le cas général.protozik10012 a écrit : ↑15 sept. 2018 01:10Bonjour,je voudrais savoirsvp à quoi égale dim(Sn(K)) et dim(An(K))
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une démonstration concrète
Autrement dit l'ensemble des matrices symétriques et antisymétriques.
Merci bcp
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Dimension des ensembles
Comlément: on le sent confusément: Mn(K)=Sn(K)⊕An(K)
Attention: ne va voir ce lien qu'après coup car tout y est détaillé.
En terme de dimension, cela permet de vérifier que dim(Sn(K))+dim(An(K)) = n
Attention: ne va voir ce lien qu'après coup car tout y est détaillé.
SPOILER:
Re: Dimension des ensembles
Hum...
Professeur de mathématiques et d'informatique en PCSI au lycée Champollion.
Re: Dimension des ensembles
Ouh lala vous avez raison, magnifique coquille qu'il ne fallait pas hésiter à corriger. Merci donc.
(je n'en prends pas ombrage, je n'avais qu'à me relire, d'autant que je suis légèrement prévenu de ma capacité à la distraction)
Heureusement, le lien permet de rectifier cette bévue: @ protozik10012 : il faut donc rectifier de toi-même, ça t'obligera à ouvrir le lien, on a trouvé un point positif à cette mésaventure.
Re: Dimension des ensembles
Merci pour vos reponses!!
J'ai bien compris
J'ai bien compris