Le hors programme

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

Pashy
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Le hors programme

Message par Pashy » jeu. oct. 04, 2018 6:36 pm

Bonjour,

J'aimerais savoir si lorsqu'on fait usage des théorèmes Hors Programmes, doit-on les démontrer avant de les utilisés ?
Par exemple les suites de Cauchy, les espaces de Banach...

Merci

rickyy
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Re: Le hors programme

Message par rickyy » jeu. oct. 04, 2018 7:09 pm

Oui. Sinon, tu pourrais facilement trivialiser un tas de questions en citant des théorèmes 10 fois trop puissants dont tu n'as aucune idée de la démonstration.
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saysws
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Re: Le hors programme

Message par saysws » jeu. oct. 04, 2018 7:11 pm

Avant ou après. Mais oui il faut les démontrer, c'est le principe du hors programme...

Par contre si tu compte appliquer des théorèmes autours des espaces de Banach du genre Banach-Steinhaus (au pif), cherche d'abord une solution restant dans le programme, car à l'écrit ce sera clairement non accepté (démontré ou non), et même pour l'oral un truc de ce genre commence à s'éloigner un peu trop pour être acceptable.

Par contre c'est bien de connaître ce genre de théorème pour les reconnaître et être efficace si jamais on est amené à les démontrer (moi j'ai eu Hahn-Banach dans les dernières minutes de mon oral des ENS :lol:)
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Pashy
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Re: Le hors programme

Message par Pashy » jeu. oct. 04, 2018 9:21 pm

D'accord merci pour vos réponses.
En gros , il faut trouver des théorèmes (HP) puissants mais avec des démonstrations rapides pour que ça soit plus rentable que d'appliquer le programme
Merci :D

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Dattier
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Re: Le hors programme

Message par Dattier » jeu. oct. 04, 2018 9:25 pm

Bonsoir,

Peut-être trouveras-tu ton bonheur ici : viewtopic.php?f=3&t=65932

Bonne soirée.
La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

Pashy
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Re: Le hors programme

Message par Pashy » jeu. oct. 04, 2018 10:01 pm

Merci !

BobbyJoe
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Re: Le hors programme

Message par BobbyJoe » ven. oct. 05, 2018 8:21 am

Le hors programme est utile (en tant qu'élève) pour avoir une vision plus globale de certains exercices mais il faut jouer avec les règles du jeu!
En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de choses (qui plus est aux ENS!). D'ailleurs, cela a un coté amusant de démontrer des théorèmes classiques de manière purement élémentaire.
Mais si tu entends par hors programme : citer le nom du bon théorème que l'on te fait démontrer, je sens que tu passes à côté de ce pour quoi tu seras évalué : ta capacité à raisonner dans un carcan précis!
Modifié en dernier par BobbyJoe le ven. oct. 05, 2018 5:25 pm, modifié 1 fois.

darklol
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Re: Le hors programme

Message par darklol » ven. oct. 05, 2018 1:04 pm

BobbyJoe a écrit :
ven. oct. 05, 2018 8:21 am
En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de choses (qui plus est aux ENS!).
Bof, j’ai quelques exemples (dont personnels) où le cadre de l’oral lui-même était 100% HP. Du HP « classique » certes mais HP quand même.
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bullquies
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Re: Le hors programme

Message par bullquies » ven. oct. 05, 2018 1:47 pm

oui c'est du bullshit.

Pour être prêt, il faut regarder le programme précédent et voir ce qui a disparu. Il y a des chances de tomber sur des choses qui étaient vues avant mais qui sont maintenant dans l'adhérence du programme.

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Dattier
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Re: Le hors programme

Message par Dattier » ven. oct. 05, 2018 1:55 pm

BobbyJoe a écrit :
ven. oct. 05, 2018 8:21 am
En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de choses (qui plus est aux ENS!).
Comment peux-tu être aussi sûr de toi, au vu des retours d'oraux (cf Darkol) qui semble contredire ce que tu dis ?
La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

BobbyJoe
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Re: Le hors programme

Message par BobbyJoe » ven. oct. 05, 2018 5:30 pm

Si on te donne les définitions et que tu dois jouer avec, il ne semble pas que ce soit du HP...
Enfin, quand tu regardes les rapports ou les exos consignés dans la rms aucun n'exercice n'est infaisable dans le cadre du programme... Après, certains peuvent se traiter plus rapidement avec des connaissances plus abouties! Mais, les exercices me semblent carrément self-contained!

darklol
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Re: Le hors programme

Message par darklol » ven. oct. 05, 2018 6:30 pm

Oui ça reste rare ou alors on t'introduit tout, mais moi mon examinateur s'attendait réellement à ce que je connaisse certains trucs hors-programme notamment sur les espaces de Banach et sur la continuité des applications linéaires en dimension infinie (heureusement pour moi c'était le cas, même si ça m'a pas empêché d'avoir une mauvaise note :p), et comme c'était quelque chose de central dans l'exercice tu pouvais difficilement contourner.
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kakille
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Re: Le hors programme

Message par kakille » dim. oct. 07, 2018 10:59 am

Hello,

il semble qu'il y ait une réelle fascination pour le hors-programme. Cela renvoie au "grands concours", aux "maths d'après la prépa", voire à une sorte de savoir réservé aux initiés comme le savoir ésotérique dispensé par les pythagoriciens à certains privilégiés (le savoir exotérique - "le programme" - étant par définition accessible à un public plus large).

Le hp a pour lui le charme de ce qui reste assez flou et de ce qui serait essentiellement caché.

Une très bonne maîtrise du programme associée à une pratique des exercices et problèmes formateurs sont suffisants.
"[...] On dira que le nombre \( L \) est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné \( \varepsilon \), si petit soit-il, il existe un nombre entier \( n \) tel que l'ont ait \( |L−S_n|<\varepsilon \)."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

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Re: Le hors programme

Message par matmeca_mcf1 » dim. oct. 07, 2018 11:07 am

Ce n'est pas du tout le cas: le hors-programme peut s'apprendre dans n'importe quelle L3. Il n'est pas du tout réservé aux initiés.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP)
Les opinions exprimées ci-dessus n'engagent que moi et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

kakille
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Re: Le hors programme

Message par kakille » dim. oct. 07, 2018 11:58 am

Je ne dis pas que je partage l'opinion selon laquelle il y a un savoir caché uniquement accessible aux privilégiés.

Je dis plutôt qu'il semble qu'il existe un espèce de fantasme autour de ce sujet et que ce fantasme repose sur le même genre de ressort que les fantasmes autour de l'initiation.

Ceci dit, comme beaucoup de choses fantasmées, cela part quand même du réel pour ensuite coloniser l'imaginaire
"[...] On dira que le nombre \( L \) est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné \( \varepsilon \), si petit soit-il, il existe un nombre entier \( n \) tel que l'ont ait \( |L−S_n|<\varepsilon \)."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

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