Une fonction de Trigo sans dérivation

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Palace
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Une fonction de Trigo sans dérivation

Message par Palace » lun. oct. 08, 2018 5:29 pm

Bonsoir à tous,

Je dois étudier cette fonction:

f(x)= arctan(2x/1-x^2)-2arctan (x)

Je l'ai fait en dérivant et en privant R de -1 et 1 mais mon prof veut l'étudier sans la dériver mais en passant par la trigo, une idée ou piste serait la bienvenue !

Merci d'avance
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bullquies
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Re: Une fonction de Trigo sans dérivation

Message par bullquies » lun. oct. 08, 2018 5:56 pm

Si x = tan(t/2), alors tan(t) = 2x/(1-x^2)

essaye de jouer avec ça et ta fonction

Palace
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Re: Une fonction de Trigo sans dérivation

Message par Palace » lun. oct. 08, 2018 8:21 pm

Donc arctan(2tan(t/2)/1- tan²(t/2) - 2arctan(tan(t))
Hmm je vois bien que cela donne la formule de trigo de tan d'un ensemble du moins sur la premiere partie de ma fonction, mais je suis coincé sur la simplification
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JeanN
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Re: Une fonction de Trigo sans dérivation

Message par JeanN » mar. oct. 09, 2018 11:26 am

Va le voir directement : il t’expliquera tout ça en direct avec des dessins . Ça sera beaucoup plus clair pour toi.
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Re: Une fonction de Trigo sans dérivation

Message par Palace » mar. oct. 09, 2018 9:22 pm

Finalement j'ai réussi à visualiser les reponses de tan a sur 3 intervalles
-pi/2 -pi/4
-pi/4 pi/4
Pi/4 pi/2

Et les reprsenter sur mon cercle trigo pour les valeurs de la fonction f soit respectivement:


0
π

Et pour les intervalles de x:

]-∞,-1[
]-1,1[
]1,+∞[

C'est plus simple a visualiser en classe d'allemand !😂😂
En esperant passer pour le rediger !

Et merci pour le tip
Bonne soirée !
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