A cosx+B sinx + C = 0

[siro]

JO a toujours été très précoce.

[Puffin]

Mais quel est ton problème, exactement ?
Tu sais, je publie en robotique, j'arbitre des articles pour des revues de robotique, je collabore avec des roboticiens directeurs de recherche. Les mécanismes quatre-barres, je connais. Mais là, je ne vois pas ce que tu demandes exactement. Pourrais-tu spécifier ton problème de manière précise ?

Il veut (voulait) savoir comment exprimer $ \alpha_1 $ en fonction de $ \alpha_2 $ pour piloter une bielle en contrôlant l'autre.
Du coup même si deux solutions existent, il faut favoriser celle qui se trouve dans le mode d'assemblage courant. Ensuite, soigneusement éviter d'approcher d'une singularité ou bien être capable de détecter qu'on l'a franchie (ou non) pour toujours savoir dans quel mode d'assemblage on est afin de savoir quelle solution favoriser entre les deux (le cas échéant).

Et effectivement le signe de cet angle ne suffit pas à discriminer les deux solutions.

[GaBuZoMeu]

Le questionneur posait plutôt une question sur le modèle géométrique direct, semble-t-il (c'est la bielle 1 qui est active) :

On a donc comme donnée d'entrée alpha1 et on cherche alpha2,

Ensuite, il y a à voir quel type de singularité on veut éviter. Les singularités parallèles sont ici plus méchantes que les singularités sérielles.
Bref, tout dépend de quel type de mouvement on veut faire faire à la bielle n°2, et le questionneur n'a pas bien spécifié son problème. De toutes façons, il ne s'y intéresse plus.