Résoudre dans C l'équation

[mathieu.duno]

Résoudre dans C l'équation
Soient n e N* alpha e R.
((z-1)/(z+1))^n+((z+1/z-1))^n = 2cos (alpha)

Bonjour
Je dois résoudre l’équation ci-dessus et je voulais juste savoir ce qu'on cherche c'est bien les racinces n-ieme de z? De plus,j'ai du cos alpha et je vois pas a quoi alpha pourrait valoir (car je n'ai aucune condition sur le cos).
J''ai commence par simplifie l'equation au max jusqu'a trouver:

[ (2(z^2+1)/(z^2-1)) / (2^(1/2)x(cos(alpha))^(1/n)) ]^n = 1

Du coup la faut il que trouve les racines n-ieme de 1(En posant Z=2(z^2+1..........)?

[Nabuco]

Tente le changement de variable U =(z+1/z-1)^n et essaie de simplifier ton équation et de la résoudre en U.