Existence d'un réel

[preparaton]

Bonsoir,besoin d'une petite aide par rapport au sujet suivant: prouver qu'il existe un réel "a" appartenant à ] 0,a[ ,tel que 0<(x^2)*|lnx|<1/2√x.je penses que a=1,mais je trouves pas la méthode de rédaction, merci.

[GaBuZoMeu]

Mets un peu plus de soin dans la formulation de ta question. Là, ça n'a pas grand sens.

[oty20]

je pense qu'il voulait dire : Montrer l'existence de $ a>0 $ tel que,

$ \forall x \in ]0,a[ : 0<x^{2} |\ln(x)|< \frac{1}{2\sqrt{x}} $

indication : $ \lim_{x \to 0} x^{r} |\ln(x)| =0 $ pour $ r>0 $

[preparaton]

Oui c'est cela

[noro]

Oui c'est cela

bah oty t'as pratiquement donné la solution

SPOILER:

Puisque $ x^{2+1/2}|ln(x)| \rightarrow 0 $ quand $ x\rightarrow 0 $, il existe $ a>0 $ tel que $ \forall x \in ]0,a[, 0 < x^{2+1/2}|ln(x)| < 1/2 $