ensemble inclus dans {0}

[GaBuZoMeu]

$ \{0\} $ a deux sous ensembles : lui même et l'ensemble vide.

[Syl20]

Pour faire l'autre inclusion, pas de question à se poser, la méthode usuelle marche très bien ici : tu prends un élément x de {0} et tu montres qu'il appartient à A (autrement dit tu montres que 0 appartient à A, puisque 0 est le seul élément de A)

[loupiot_berthelot]

Tu peux sinon utiliser les parties de {0}. Si E est un ensemble fini, et F inclus dans E, F appartient à P(E). et P({0})={{},{0}}, donc effectivement, si A est non nul c'est vite fait