Bonjour,
Soit A une matrice symétrique à valeurs dans R de taille n. Comment montrer que les valeurs propres de A sont positives sachant que A est aussi une matrice symétrique positive ?
Merci
Matrice symétrique réel
Re: Matrice symétrique réel
c'est quoi ta définition de matrice positive ? $ x^T A x \geq 0 $ ? Dans ce cas prendre x vecteur propre de A
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Matrice symétrique réel
ah oui merci
Re: Matrice symétrique réel
A positive donc T(X)AX=>0
y valeur propre donc AX=yX /X vecteur non nul
et T(X)X=>0 donc y est positive
y valeur propre donc AX=yX /X vecteur non nul
et T(X)X=>0 donc y est positive