Limite de borne inferieur de suite de fonctions .

[Mosalahmoh]

Salut .On a fn converge uniformement vers f peut on conclure que la borne inferieur de fn converge vers celle de f.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

C'est une excellente idée d'essayer de le démontrer : vérifier que si $ m $ est la borne inférieure de la limite uniforme $ f $, alors pour tout $ \epsilon >0 $ il existe un rang $ N $ tel que pour tout $ n\geq N $, la borne inférieure de $ f_n $ est comprise entre $ m-\epsilon $ et $ m+\epsilon $.

[Mosalahmoh]

Bonjour,

C'est une excellente idée d'essayer de le démontrer : vérifier que si $ m $ est la borne inférieure de la limite uniforme $ f $, alors pour tout $ \epsilon >0 $ il existe un rang $ N $ tel que pour tout $ n\geq N $, la borne inférieure de $ f_n $ est comprise entre $ m-\epsilon $ et $ m+\epsilon $.

j'ai just ecrit la definition de la convergence uniforme et appliquer la bornes inf . (je ne l'ai pas laisser en valeur absolue et j'ai ajouter fn(x) a l'inegalité)