Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )
Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )
Mon argument est correcte on sait que $ \lim_{x \to +\infty} f(x) $ existe par le théorème de la limite monotone , une manière encore plus simple de voir pourquoi mon argument marche autre que l'encadrement plus haut : la caractérisation séquentielle de la limite , ou l'unicité de la valeur d'adhérence.....
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )
Ce sont des arguments qui marchent mais c'est très subtil!! Et de toute manière, t'es obligé de passer par l'encadrement de @Mathoss
Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )
pas forcément, une fois qu'on a la convergence, on a unicité de la valeur d'adhérence , par caractérisation séquentielle de la limite , il suffit d'avoir une suite $ u_{n} \to +\infty $ tel que on connait la limite $ \lim_{n } f(u_{n}) $ pour conclure par unicité de la valeur d'adhérence, dans mon cas j'ai pris $ u_{n}=n $
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )
c'est plutôt l'intégrale de A à x de f<=eps(x-A) si x>A. La divergence vient de eps<0