Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

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Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

Message par oty20 » 18 déc. 2018 01:46

Mon argument est correcte on sait que $ \lim_{x \to +\infty} f(x) $ existe par le théorème de la limite monotone , une manière encore plus simple de voir pourquoi mon argument marche autre que l'encadrement plus haut : la caractérisation séquentielle de la limite , ou l'unicité de la valeur d'adhérence.....
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Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

Message par haw7ski » 18 déc. 2018 10:55

Ce sont des arguments qui marchent mais c'est très subtil!! Et de toute manière, t'es obligé de passer par l'encadrement de @Mathoss

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Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

Message par oty20 » 18 déc. 2018 16:41

haw7ski a écrit :
18 déc. 2018 10:55
t'es obligé de passer par l'encadrement de @Mathoss
pas forcément, une fois qu'on a la convergence, on a unicité de la valeur d'adhérence , par caractérisation séquentielle de la limite , il suffit d'avoir une suite $ u_{n} \to +\infty $ tel que on connait la limite $ \lim_{n } f(u_{n}) $ pour conclure par unicité de la valeur d'adhérence, dans mon cas j'ai pris $ u_{n}=n $
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Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

Message par haw7ski » 04 févr. 2019 16:57

Nabuco a écrit :
14 déc. 2018 22:14
donc l intégrale de A à x de f <= eps x et tend vers -infini
T'es sûr ? Pourquoi ça diverge ?

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Re: Subtilité dans une démo sur les intégrales impropres ( Les Gourdons )

Message par Nabuco » 04 févr. 2019 17:00

c'est plutôt l'intégrale de A à x de f<=eps(x-A) si x>A. La divergence vient de eps<0

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